XOR運算與編碼

程式語言用來開發程式，程式用來處理和解決問題，無論使用C++或C#或Java等程式語言，程式設計的邏輯基本上是相通的。

假設要處理網路世界的安全性問題，首先，無論透過手機或電腦連接網路，每位使用者均以帳號密碼來確認自己獨一無二的身分，進而存取屬於個人的網路資源。為了安全考量，使用者輸入的帳號密碼，不能以原始的格式(明碼)儲存，而需以某種編碼後的結果存放在雲端空間，以降低駭客入侵雲端能直接取得使用者的帳密(明碼)的風險。

C++除了具備加減乘除的運算能力，還具備邏輯運算能力。邏輯運算的四個基本運算子為
& and
| or 
^ xor
!  not

電腦使用二進位數字系統，二進位只有 0 與 1，所以邏輯運算對電腦非常重要，0 與 1 的邏輯運算可以用真值表來表示

對 AND 運算來說，唯有 x y 均為 1 時，x AND y 才為"真"
對 OR 運算來說，只要 x 或 y 有一個為 1，x OR y 即為"真"
對 XOR 運算來說，當 x 和 y 不同時，x XOR y 才得到"真"
而 NOT 就和負號一樣，NOT 0 = 1，NOT 1 = 0

其中 XOR 運算具有可還原的特性，可以應用在編碼運算!

例如，以某個二進位數 10 來說，當它與另一數進行 xor 運算，例如與 11

10 XOR 11 = 01 ( 第一位 1 xor 1 = 0，第二位 0 xor 1 = 1)

用 01 這個結果，再和 11 進行 xor 運算一次

01 XOR 11 = 10 ( 第一位 0 xor 1 = 1，第二位 1 xor 1 = 0)

某數 a 與另一數 b 進行 xor 運算所產生的 c，雖然看起來和 a 不同，但只要以 c 再和 b 進行 一次 xor 運算，就可以重新得到 a，這就是最簡單的可還原編碼的一種方式，b 就是還原的 key！

#include <iostream>

class encoding
{
private:
int key[10]={ 8, 5, 2, 1, 4, 7, 6, 9, 0, 3 }; 

public:
void enc(int x[], int n) {
     for(int i=0; i<n; i++)
x[i] = x[i] ^ key[i];
}

void dec(int x[], int n) {
     for(int i=0; i<n; i++)
x[i] = x[i] ^ key[i];
}

void print(int x[], int n) {
     for(int i=0; i<n; i++)
std::cout << x[i]; 
     std::cout << std::endl; 
}
};

int main()
{
    int mypass[] = { 1, 3, 9, 4 };
    encoding myenc;

    myenc.enc( mypass, 4 );
    std::cout << "編碼結果:";
    myenc.print( mypass, 4 );

    myenc.dec( mypass, 4 );
    std::cout << "解碼:";
    myenc.print( mypass, 4 );

    return 0;
}

在 class encoding 中，enc() 函式與 dec() 函式完全相同，所以就算主程式的解碼部份改呼叫 enc() 函式，當然還是會得到正確的結果。事實上 XOR 運算在磁碟陣列的容錯設計上廣泛被採用，相當有實用價值。